Jak wielkie są gwiazdy?

Skała wielkości gwiazdowych, służąca do oceny i pomiaru jasności gwiazd, wprowadzona ponad dwa tysiące lat temu, jest nadal szeroko używana przez astronomów i miłośników nieba. Wynika to po prostu z wielkiej wygody posługiwania się nią, gdyż zawiera ogromne rozpiętości obserwowanych jasności gwiazd w wygodnych dla nas granicach. Tę ogromną rozpiętość obserwowanych jasności powodują głównie bardzo różniące się odległości do obiektów astronomicznych: odległość do Słońca, przeliczona na czas przebiegu światła wynosi „jedynie’* S minut, od najdalszych obiektów dzielą nas miliardy lat świetlnych. Oczywiście podobne obiekty, ale widziane z tak bardzo różnych odległości, muszą mieć ogromnie różniącą się jasność obserwowaną na Ziemi. Wielkości gwiazdowe wprowadzone zostały w ten sposób, że przy różnicy 5 wielkości, jasności różniły się naprawdę 100-krotnic. Najjaśniejsze gwiazdy miały wielkość pierwszą, najsłabsze zaś, ledwo widoczne gołym okiem – szóstą. Skalę wielkości gwiazdowych uściślono później rozszerzając jej zastosowanie ,,w obie strony” , na obiekty słabsze i jaśniejsze od przedziału 1-6 wielkości. W ten sposób widziane z Ziemi Słońce i Księżyc uzyskały silnie ujemne wielkości gwiazdowe: -26,7 Słońce i -12,7 Księżyc w pełni. Jednocześnie gwiazdom coraz słabszym nadano wielkości gwiazdowe coraz bardziej dodatnie; najsłabsze znane w tej chwili mają wielkość gwiazdową około 4-22. Formuła pozwalająca związać rzeczywistą jasność I z wielkością gwiazdową m ma postać: m – mo — -2,5 log (I/io). We wzorze tym Io i mo są natężeniem światła i wielkością gwiazdową źródła, które uznajemy za poziom odniesienia w ustalaniu skali wielkości gwiazdowych.

Dokładniejsza analiza tego wzoru nie będzie nam potrzebna. Warto jedynie zwrócić uwagę, że pojawiający się w nim ujemny znak zapewnia „odwrócenie” zależności jasność – wielkość gwiazdowa: jaśniejsze obiekty mają mniejsze lub nawet ujemne wielkości gwiazdowe. Z kolei iloczyn 2,5 przez logarytm stosunku natężeń powoduje, że różnicy każdych 5 wielkości odpowiada 100-krotna zmiana natężenia. Gdy więc obiekty różnią się o 10 wielkości, natężenia zmieniają się 100 x 100 – 10 000-krotnie; gdy różnica wynosi 15 wielkości – natężenia zmieniają się 100 x 100 x 100 = 106-kr omie, itd. Odwrotnie, różnicy jednej wielkości gwiazdowej odpowiada stosunek jasności około 2,5 razy. Wspomnieliśmy o tym, że na szeroki zakres obserwowanych jasności gwiazd wpływają głównie bardzo różniące się odległości do nich. Warto więc było wprowadzić jakąś miarę rzeczywistej jasności, która umożliwiłaby porównywanie ze sobą obiektów, bez względu na ich odległość. Umówiono się więc nazywać absolutną wielkością gwiazdową obiektu taką jego wielkość, jaką miałby, gdyby widoczny był z odległości 10 parseków lub, w innych jednostkach 32,6 lat świetlnych, O parsekach nic będziemy mówić wiele, jest to bowiem jednostka bardzo praktyczna dla astronomów, mniej jednak poglądowa w artykułach popularnych. Krótko mówiąc: jeden parsek to odległość, z której promień orbity Ziemi widać pod kątem 1 sekundy kątowej. Pomiędzy obserwowaną wielkością gwiazdową m, wielkością absolutną M a odległością r zachodzi związek m – M – 5 log r – 5 (r wyrażone jest w parsekach) lub m – M = 5 log r – 7,57 (r wyrażone jest w latach świetlnych). I ni kryje się metoda wyznaczania odległości obiektów astronomicznych: porównując obserwowane wielkości i absolutne wielkości gwiazdowe możemy z powyższych wzorów znaleźć odległości. Wielkości absolutne musimy wyznaczyć niezależnymi metodami – najczęściej po prostu z wyglądu obiektu, A w jakich granicach mieszczą się absolutne wielkości gwiazdowe? W przypadku gwiazd rozpiętość jest duża, ale nie tak wielka, aby nie można było zapamiętać kilku liczb. Otóż dla Słońca M – +4,8. Najsłabsze znane gwiazdy mają w przybliżeniu M = +16, natomiast najjaśniejsze: M = -6. Zapamiętajmy wartość absolutnej wielkości gwiazdowej Słońca; posłużymy się nią, jako wartością typową dla najbardziej normalnej gwiazdy, w ocenie zasięgu teleskopów optycznych. Zasięg teleskopów Kilkumilimetrowe źrenice naszych oczu wpuszczają do wnętrza oka tyle światła, że w ciemną noc możemy widzieć gwiazdy szóstej wielkości. Teleskop astronomiczny skupia tylekroć więcej światła, ile razy powierzchnia jego obiektywu lub lustra jest większa od powierzchni źrenicy. W przypadku teleskopów o kilkumetrowej średnicy zysk ten jest rzeczywiście bardzo wielki i może sięgać milionów razy. W ten sposób największe istniejące w tej chwili teleskopy o średnicy 5-6 metrów umożliwiają obserwacje gwiazd o wielkości m = +22. Niestety, ich teoretycznie nawet jeszcze większy zasięg ograniczony jest przez delikatne świecenie tła nieba nocnego, którego jasność jest już porównywalna z jasnością tak niezwykle słabych obiektów.

Możemy tu wspomnieć, że największy w Polsce teleskop o średnicy 90 cm w Piwnicach pod Toruniem ma zasięg m – +19. Postęp w badaniach astronomicznych, związany ze zwiększeniem zasięgu poza granicę wyznaczoną świeceniem nocnego nieba, może dać jedynie wyniesienie teleskopów poza atmosferę ziemską. Pojawią się wtedy oczywiście dalsze ograniczenia, ale w tej chwili wiadomo, że przy 2,4-metrowej średnicy (rys. 3) użyteczny zasięg takiego teleskopu powinien wynieść około m — +28. Obserwacje jeszcze słabszych obiektów ograniczy w tym wypadku istnienie materii między gwiazdowej, poza którą nieprędko uda nam się zapewne wydostać – trzeba by wyjść z badaniami poza Galaktykę! Pojawi się też poważne ograniczenie zasięgu wywołane kwantową naturą promieniowania – ale o tym dalej. Zastanówmy się teraz, jaki zasięg – już w odległościach – mają teleskopy, których graniczne wielkości gwiazdowe wynoszą m = +19 (teleskop toruński), m ~ +22 (5- lub 6-metrowy) lub m = +28 (orbitalny). Załóżymy, że obserwujemy gwiazdy podobne do Słońca, których M = +4,8. Zasięgi w latach świetlnych dla tych trzech teleskopów wyniosą 23 tysiące, 90 tysięcy i 1430 tysięcy lat świetlnych. Liczby te oznaczają, że teleskopem toruńskim możemy obserwować gwiazdy podobne do Słońca w znacznej części naszej Galaktyki, której rozmiary wynoszą około 50 tysięcy lat świetlnych. Posługując się teleskopem pięcio- lub sześciometrowym nie możemy jednak jeszcze dostrzec gwiazd typu słonecznego w galaktyce M31 w Andromedzie, która odległa jest od nas o około 2 miliony lat świetlnych, będzie mógł je jednak z łatwością badać tam teleskop orbitalny. Gwiazdy tego typu będą dla niego dostępne we wszystkich częściach Układu Lokalnego składającego się z kilkunastu bliskich galatyk (do odległości około 30 milionów lat świetlnych), wśród których pod względem wielkości prym wiodą M31 i nasza Galaktyka, Galaktyki grupują się w ogromne układy, zwane gromadami galaktyk. Jedna z takich gromad, duża i symetryczna, widoczna jest w gwiazdozbiorze Warkocza Bereniki (rys. 4). Odległość 350 milionów lat świetlnych wyklucza, aby można było w którejkolwiek z galaktyk składowych tej gromady dostrzec gwiazdy podobne do Słońca, nawet przez największy z istniejących lub planowanych teleskopów. Jaka jednak musi być absolutna wielkość gwiazdowa obiektów w tej gromadzie, które można by obserwować z Ziemi lub z orbity wokółziem- skiej? Podstawiając do podanych wzorów odległość gromady oraz zasięgi poszczególnych teleskopów otrzymujemy minimalne absolutne wielkości gwiazdowe M = —16, -13, i -7, kolejno dla teleskopu toruńskiego, 5-6-metrowego i orbitalnego o średnicy 2,4 metra.

Tylko ostatnia z tych liczb zbliża się do zakresu absolutnych wielkości gwiazdowych, jakie mają wyjątkowo jasne, ale też bardzo nieliczne gwiazdy. Natomiast całe galaktyki – wielkie obiekty liczące od 10* do 10ir gwiazd -» mają jasności absolutne dostatecznie duże, bowiem mieszczą się w przedziale M = -14 do -22, W gromadzie Warkocza Bereniki możemy więc obserwować tylko galaktyki – przez istniejące teleskopy nie można na pewno badać tam oddzielnych gwiazd. Ogromne jasności wielkich galaktyk powodują, że można je obserwować nawet w większych odległościach niż do gromady w Warkoczu, Przy absolutnej wielkości gwiazdowej M – -22 i posługując się teleskopem orbitalnym, można będzie sięgać do odległości setek miliardów lat świetlnych – praktycznie do granic Wszechświata. 79Poważnym ograniczeniem zasięgu, o którym nic mówiliśmy jeszcze, jest kwantowa „ziarnista” natura światła. Światło rozprzestrzenia się bowiem nic w sposób ciągły, łecz w postaci niewielkich „paczek” , zwanych fotonami lub kwantami światła. Nie będziemy wdawać się w szczegółowe omówienie tych złożonych problemów. Wspomnimy tu jedynie, że ilość fotonów światła widzialnego docierających do nas od gwiazd nie jest wcale duża, mimo mikroskopijnej ilości energii niesionej przez każdy foton. Lustro teleskopu takiego jak toruński (90 cm średnicy) odbiera w każdej sekundzie 3 miliony fotonów od gwiazdy pierwszej wielkości (m = +1). Gdy jednak przejdziemy do granicy zasięgu takiego •teleskopu (in = +19), ilość fotonów wyniesie jedynie 0,2 fotonu na sekundę: średnio raz na 5 sekund całe lustro rejestruje tylko jeden foton! Jeszcze bardziej drastycznie liczby te wyglądają, gdy przejdziemy do obiektów na granicy zasięgu teleskopu orbitalnego. Dla lustra o średnicy 2,4 metra, przy obserwacjach obiektów o ni = +28, ilość odbieranych fotonów wynosi jedynie 3 x 1Q‘4 fotonu na sekundę. Jedna godzina to 3600 sekund; mnożąc 3 x 10″4 x 3600, co równa się około 1, otrzymujemy zaskakujący wynik: jeden foton odbierany będzie średnio raz na godzinę obserwacji! Kwantowa natura światła i związane z tym statystyczne własności pojawiania się kwantów wskazują, że nawet obserwując przez godzinę wcale nie będziemy mogli mówić o detekcji obiektu. Trzeba zebrać liczbę kwantów N na tyle dużą, aby była wyraźnie większa od swego pierwiastka kwadratowego, który reprezentuje nieoznaczoność (błąd) pomiaru. Innymi słowy, musi zachodzić: N > / N W praktyce oznacza to, że po 100 godzinach obserwacji, gdy zbierzemy 100 fotonów, pomiar ten obarczony będzie niepewnością 10 fotonów. W ten sposób doszliśmy do najhardziej paradoksalnego wyniku: najsłabszych obiektów nie można precyzyjnie obserwować, bo obserwacje takie obciążone są zawsze błędem wynikającym z samej „ziarnistej” natury światła. Tylko znaczne zwiększenie zdolności skupiającej teleskopów przez powiększenie ich rozmiarów mogłoby nieco przesunąć tę naturalną granicę poznania. Granicy tej nie można jednak zupełnie usunąć – prawa fizyki są bowiem niezmienne.